由式( 3) 可以看出，x、y、z 受變量S、θ、Φ 的影響，產(chǎn)生的誤差為掃描儀系統(tǒng)誤差[3-7]。其中S 主要產(chǎn)生的影響為激光光斑大小; θ、Φ 產(chǎn)生的誤差影響為點(diǎn)云間隔的影響，導(dǎo)致掃描儀點(diǎn)云分辨率變化。

2、掃描儀參數(shù)

HS1200 高精度三維激光掃描儀是中海達(dá)完全自主研發(fā)的脈沖式、全波形、高精度、高頻率三維激光掃描儀，具備測(cè)量精度高、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理效率高、成果應(yīng)用多樣化等特點(diǎn)，如圖2 所示。儀器基本參數(shù)如下:

測(cè)程: 1200 m 最小測(cè)程: 2. 5 m

測(cè)距精度: 5 mm@100 m

數(shù)據(jù)獲取速度: 最高50 萬(wàn)點(diǎn)/s

角度分辨率: 0. 001°

雙軸補(bǔ)償器范圍: ± 5°

視場(chǎng)角: 垂直方向100°( - 40° - + 60°)

掃描速度: 水平最快36° /s

水平方向360° 垂直3 ～ 150 線(xiàn)/s

尺寸: Φ188 mm × 318 mm

重量: 小于11 kg

3、三維激光掃描儀分辨率

分辨率[8-10]是影像清晰度或濃度的度量標(biāo)準(zhǔn)，表示影像平面精細(xì)程度的概念，通常表示是以橫向和縱向點(diǎn)的數(shù)量來(lái)衡量，即水平點(diǎn)數(shù)× 垂直點(diǎn)數(shù)。在一個(gè)固定的平面內(nèi)，分辨率越高意味著點(diǎn)數(shù)越多，圖像越精細(xì)，因此在實(shí)際的測(cè)量任務(wù)中，根據(jù)需要選擇相應(yīng)的分辨率。分辨率設(shè)置與測(cè)量目標(biāo)距離的遠(yuǎn)近、測(cè)量目的等有關(guān)。不同的測(cè)量任務(wù)，儀器參數(shù)的設(shè)置也有一定的差異。在測(cè)量時(shí)分辨率設(shè)置是主要設(shè)置的參數(shù)，分辨率越高掃描越精細(xì)，花費(fèi)時(shí)間就越長(zhǎng)。

點(diǎn)云分辨率可以反應(yīng)掃描物細(xì)節(jié)能力，包括平面分辨率、強(qiáng)度分辨率、距離分辨率。點(diǎn)云分辨率的大小由掃描間隔和光斑大小決定，掃描間隔和光斑大小都與測(cè)量距離有關(guān)系，在掃描分辨率設(shè)置一定時(shí)，距離越遠(yuǎn)，光斑越大，掃描間隔也越大。

基本原理如下: 平面分辨率表示被測(cè)量物體表面能夠被識(shí)別的最小特征尺寸，由橫向和豎向分辨率組成。橫向分辨率是激光信號(hào)到目標(biāo)物在水平面內(nèi)沿Y 軸方向的距離L，在水平面上掃過(guò)一個(gè)角度α，在X 軸方向上的產(chǎn)生的微小增量ΔX; 豎向分辨率表示在豎直平面內(nèi)掃描儀掃描一個(gè)β 角，在Z 軸方向上產(chǎn)生的增量ΔZ。激光與水平面之間的夾角為α，投影與Y 軸之間的夾角為β，水平和豎直方向的分辨率計(jì)算如下:

水平方向:

ΔX = L·tanα ( 4)

對(duì)公式( 4) 兩邊對(duì)α 進(jìn)行微分:

dΔX = L·sec2αdα ( 5)

豎直方向:

ΔZ = L·secα·tanβ ( 6)

同理，兩邊對(duì)β 微分:

dΔZ = L·secα·sec2βdβ ( 7)

因此，在單位面積內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量

式中，dα、dβ 為已知數(shù)據(jù)，即掃描儀的最小角度分辨率，此試驗(yàn)中HS1200 掃描儀最小角度分辨率為0. 001°，所以在確定距離L 和角度α、β 時(shí)，即可計(jì)算該方向的掃描點(diǎn)數(shù)，如圖3 所示。

圖3 幾何關(guān)系

4、掃描儀距離研究

HS1200 三維激光掃描儀掃描角度為360° ×100°( - 40° ～ 60°) ，利用三維激光掃描時(shí)，需要根據(jù)掃精度及目的選擇掃描距離[11-13]，掃描距離的遠(yuǎn)近同樣也決定掃描的點(diǎn)云間隔，因此為保證掃描的點(diǎn)云密度滿(mǎn)足后期數(shù)據(jù)處理的要求，需確定合適的距離得到最佳的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。掃描距離的遠(yuǎn)近與儀器架設(shè)高度、建筑物的高度、三維激光掃描儀的角度分辨率以及掃描儀的視場(chǎng)角有關(guān)，不同類(lèi)型的三維激光掃描儀由于具體參數(shù)不同，所以在對(duì)同一建筑物掃描時(shí)距離會(huì)有所不同。

建筑物高度、最小尺寸特征決定掃描儀掃描最近距離及最遠(yuǎn)距離。根據(jù)三維激光掃儀在掃描時(shí)的幾何關(guān)系，可以得到如下關(guān)系式，幾何關(guān)系如圖4 所示。

圖4 幾何關(guān)系

( 1) 最近距離

HS1200 三維激光掃描儀的豎直面內(nèi)的視場(chǎng)角為( - 40° ～ 60°) ，所以α < 60°，β > - 40°，掃描的最近距離為:

根據(jù)圖4 幾何關(guān)系，當(dāng)H1 確定時(shí)，

當(dāng)H2、h 確定時(shí)，

掃描的最近距離為L(zhǎng)1、L2 中較大值。

( 2) 最遠(yuǎn)距離

在測(cè)量時(shí)，若被測(cè)物體較低，當(dāng)三維激光掃描儀距離物體較遠(yuǎn)時(shí)，點(diǎn)云密度較小，難以完全反應(yīng)物體表面的細(xì)節(jié)，因此根據(jù)后期數(shù)據(jù)處理時(shí)的要求，選擇合適的距離，正好可以反應(yīng)物體表面的細(xì)節(jié)特性，這時(shí)的距離即掃描時(shí)的最遠(yuǎn)距離。根據(jù)式8，當(dāng)點(diǎn)云密度知道時(shí)，掃描儀距離物體的距離L 可以得到。

根據(jù)被測(cè)物體表面最小的特征尺寸，可以確定點(diǎn)云的合適密度n。點(diǎn)云合適密度計(jì)算公式為:

式中，n 為被識(shí)別的信任程度或稱(chēng)為點(diǎn)云密度的質(zhì)量; m 為點(diǎn)云間隔; λ 為被測(cè)物體表面最小的特征尺寸。

5、掃描儀測(cè)距精度分析

本次試驗(yàn)是以橋梁作為對(duì)象進(jìn)行掃描，根據(jù)需要布置7 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖5 所示，對(duì)三維激光掃描儀的測(cè)距精度進(jìn)行研究，儀全站儀作為輔助測(cè)量，對(duì)比分析兩種測(cè)量手段，研究掃描儀與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)位中誤差之間的關(guān)系。掃描結(jié)束對(duì)掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[14-15]，提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)掃描經(jīng)驗(yàn)，HS1200 掃描儀在距離為20 m范圍內(nèi)時(shí)，靶標(biāo)能清楚識(shí)別，所以在距離橋梁20 m的位置處架設(shè)掃描儀對(duì)檔位進(jìn)行研究。圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如下:

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

三維激光掃描儀的廣泛應(yīng)用，對(duì)其精度要求也越來(lái)越高，檢校儀器精度就尤為重要。HS1200 三維激光掃描儀標(biāo)稱(chēng)精度5@ 100，設(shè)置掃描儀的基本參數(shù)，對(duì)測(cè)距精度簡(jiǎn)要分析。

根據(jù)圖5 所示監(jiān)測(cè)點(diǎn)與掃描儀之間的幾何關(guān)系，計(jì)算掃描儀到各點(diǎn)距離，分別為36 m、27 m、20 m、17m、20 m、27 m、38 m。

掃描儀分辨率設(shè)置基本參數(shù):

垂直分辨率為0. 019 2°，水平分辨率0. 019 2°，時(shí)間13 min。

掃描三次，每次13 min。全站儀對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)三維激光掃描儀進(jìn)行掃描，后期經(jīng)過(guò)與處理軟件處理，提取坐標(biāo)如表1 所示。

根據(jù)中誤差計(jì)算公式( 貝塞爾公式) :

式中，v 表示殘差，n 為觀(guān)測(cè)距離次數(shù)。

根據(jù)式13 計(jì)算每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，結(jié)果如表2 所示。

由于3 與5 號(hào)、2 與6 號(hào)點(diǎn)距離相同，剔除中誤差較大的點(diǎn)，得到掃描距離與點(diǎn)位中誤差之間的關(guān)系圖6 所示。

圖6 掃描儀測(cè)距精度

從表2 可以看出:

( 1) 在40 m 范圍內(nèi)，點(diǎn)位中誤差低于12 mm，在20 m 范圍內(nèi)，點(diǎn)位中誤差低于6 mm。與三維激光掃描儀標(biāo)稱(chēng)精度相比，本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量的中誤差在40 m度。

( 2) 掃描儀距離與中誤差之間存在

y = 0. 000 01x2 - 0. 000 4x + 0. 008 7 函數(shù)關(guān)系。隨著掃描距離增加中誤差增大，測(cè)距精度降低。

6、結(jié)論

本次通過(guò)HS1200 掃描儀試驗(yàn)研究表明，掃描儀測(cè)量距離與點(diǎn)位精度之間存在二次多項(xiàng)式關(guān)系，掃描精度隨著掃描距離的增大，測(cè)量精度降低。對(duì)于掃描儀測(cè)距精度的分析對(duì)以后的研究提供一定的借鑒。本次試驗(yàn)仍存在一定的缺陷: 掃描儀距離研究應(yīng)該進(jìn)行規(guī)律性的布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究，由于某些原因，距離設(shè)置方面存在一定的缺陷，且實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，存在偶然誤差的影響。

（圖片來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵刪）